用Excel解决经典“鸡兔问题”的五种方法

二、使用模拟运算表，让Excel自动给出答案

　　第一种方法存在的问题就是非常繁琐，需要用户干预。为了避免用户干预，可以考虑将鸡兔问题转化为双变量模拟运算表，将鸡数和兔数设置为两个变量。具体做法是：

　　1. 先在A1:D2单元格中输入参考数据如下(图 2)：

图2 参考数据

　　2. 创建一个二维模拟运算表的框架，因为鸡的数目不会超过脚数/2，即鸡最多为47只，同理兔子数目不会超过94/4，即兔最多为24只。我们用第4行表示兔的数目，用第C列表示鸡的数目。在D4:AA4中填充1,2,3…24等数值，在C5:C47中填充1,2,3…47，参见图 4;

　　3. 在模拟运算表的左上方C4单元格中输入模拟运算表的公式：=IF(2*A2+4*B2=$C$2,IF(A2+B2=$D$2,"正解","X"),"X")，公式中的$C$2和$D$2单元格为已知的总脚数和总头数，A2和B2将作为模拟运算表的两个变量;

　　4. 选中模拟运算表区域，即C4:AA47区域，然后选择“数据”菜单中的“模拟运算表”菜单项，打开模拟运算表对话框(如图 3)。在对话框中，输入引用行的单元格为$A$2(即鸡数)，输入引用列的单元格为$B$2(即兔数)，单击“确定”按钮;

图 3 输入引用行和引用列的单元格

　　5. 在模拟运算表中会显示出计算结果，在所有的运算表区域中，只有Z16单元格中显示了“正确”两字，其余单元格均为“X”，表示Z16单元格为问题的正解，查表可知，Z16单元格的兔数为12，鸡数为23(如图 4)。

图 4 模拟运算表运算结果

　　这种使用模拟运算表的方法比较“另类”。利用这种思路，不仅可以求解多元一次方程组，还可以求解多解问题。

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